Balun

Para se ganhar alguma liberdade na colocação da antena em diversos locais sem estar ligada à placa de avaliação, pensou-se na sua separação do KIT de avaliação. Para isto, fez-se um circuito de adaptação de 50 ohm usando um BALUN, um cabo coaxial flexível e uma nova antena. A questão da adaptação de 50 ohm refere-se ao facto desta impedância ser um compromisso entre a menor perda de sinal e a capacidade para lidar com transporte de potência. O resultado de 50 ohm é arredondado e vem da média aritmética de 30 ohm (melhor impedância para lidar com transporte de potência) e 77 ohm (menor perda de sinal em função da impedância) que é 53.5 ohm.

O BALUN como o próprio nome indica é um transformador que converte entradas balanceadas (BALanced) para saídas não balanceadas (UNbalanced).

Neste caso vai ser usado para converter um sinal analógico diferencial para “single ended” e fornecer tensão de alimentação através do cabo coaxial. Assim, quando o módulo de avaliação e a antena estão separados, podem ser ligados através de um cabo coaxial e um circuito intermédio de adaptação (BALUN).

A impedância característica vista da entrada do circuito de adaptação (BALUN) para antena e consequentemente o seu circuito foram desenhados para ter 50 ohm à frequência de 13.56MHz (Figura 22), tendo em conta o compromisso entre a menor perda de sinal e a capacidade para lidar com transporte de potência. Todo este sistema foi projectado para a frequência de ressonância de 13.56MHz que é dada pela seguinte:

 (Hz)

L -> indutância da antena (H)

C -> capacidade dos condensadores (F)

Figura 22 - Impedância vista à entrada do filtro EMC + Circuito Balun + antena de adaptação de 50Ω

No cálculo da impedância foram usadas as seguintes fórmulas:

 (Ω)

Z à Impedância (Ω)

R à Resistência (Ω)

X à Reactância (Ω)

 

Em que:

(Ω)

 à Reactância indutiva (Ω)

  à Reactância capacitiva (Ω)

A impedância total da associação de elementos capacitivos, indutivos e resistivos será dada também por:

 (Ω)

Figura 23 - Fotografias da antena (dois lados)

Figura  24 - Fotografia da placa do BALUN

Figura 25 – Fotografia do kit 3ALogics EV-100 com o circuito balun e nova antena de adaptação de 50Ω ligados por um cabo RF SMA

Estudo da antena

Considerando a figura seguinte, vai ser demonstrado como se poderá obter o valor da indutância da antena.

Figura 25 - Ilustração da estrutura da antena

1_a, 2_a, 3_a, 4_a,1_b,2_b, 3_b,1_c, ..., 3_d são índices[1] de dada uma das pistas, para ser mais fácil visualizar de que pistas se está a falar. O comprimento de cada segmento de pista é dado por , , e assim sucessivamente. A indutância da bobine é dada pela soma da indutância de todos os segmentos () com as indutância mútua positiva e negativa:.

A indução mútua positiva é obtida considerando duas pistas com o mesmo sentido de corrente, e a negativa através de pistas com corrente em sentidos opostos. Esta é máxima quando as pistas estão em paralelo, e é mínima quando perpendiculares, logo o grupo “a” e “c” interferem com uma quantidade mínima no grupo “b” e “d”, sendo desprezada.

Assim sendo para a indução mutua positiva:

Em que:   

 

Onde:

   

   

 

Sabendo ainda que:

 Estas fórmulas são consideradas para todos os casos em que se considera a indução mútua positiva, adaptando-se á situação.

 

Para a indução mútua negativa:

 Em que:

 

Onde:

 

 

Sabendo ainda que:

 Estas fórmulas são consideradas para todos os casos em que se considera a indução mútua negativa, adaptando-se à situação. Foram efectuadas medidas às placas feitas, e implementado o algoritmo em Matlab (ver Anexos), para efectuar os cálculos da indutância da antena, e o resultado foi L = 1.3765 µH.